Question

如图所示，点P在圆O上，将圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD，旋转角为α（0°＜α＜180°）．若∠AOC=β（0°＜β＜180°），则∠P的度数为（用α和β表示）（　　）

• A、

  β-α

  2

• B、

  α+β

  2

• C、β-α
• D、α+β

Answer 1

分析：根据圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD，旋转角为α（0°＜α＜180°）可知∠AOB=α，再由∠AOC=β可求出∠COB的度数，根据圆周角定理即可求出∠P的度数．

解答：解：∵圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD，旋转角为α（0°＜α＜180°），
∴∠AOB=α，
∵∠AOC=β，
∴∠COB=α-β，
∴∠P=

∠COB

2

=

α-β

2

．
故选A．

点评：本题考查的是圆周角定理及图形的旋转，解答此题的关键是弄清旋转角即为∠AOB的度数．