题目内容
如图所示，点P在圆O上，将圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD，旋转角为α（0°＜α＜180°）．若∠AOC=β（0°＜β＜180°），则∠P的度数为（用α和β表示）（ ）
A．
B．
C．β-α
D．α+β
【答案】分析：根据圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD，旋转角为α（0°＜α＜180°）可知∠AOB=α，再由∠AOC=β可求出∠COB的度数，根据圆周角定理即可求出∠P的度数．
解答：解：∵圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD，旋转角为α（0°＜α＜180°），
∴∠AOB=α，
∵∠AOC=β，
∴∠COB=α-β，
∴∠P=
=
．
故选A．
点评：本题考查的是圆周角定理及图形的旋转，解答此题的关键是弄清旋转角即为∠AOB的度数．
解答：解：∵圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD，旋转角为α（0°＜α＜180°），
∴∠AOB=α，
∵∠AOC=β，
∴∠COB=α-β，
∴∠P=
=．故选A．
点评：本题考查的是圆周角定理及图形的旋转，解答此题的关键是弄清旋转角即为∠AOB的度数．
练习册系列答案
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如图所示，点P在圆O上，将圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD，旋转角为α（0°＜α＜180°）．若∠AOC=β（0°＜β＜180°），则∠P的度数为（用α和β表示）（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、β-α | ||
| D、α+β |
（B）
（C）
（D）α+β
（B）
（C）
（D）α+β