题目内容
9．
如图，△ABC中，∠C=90°，且c=2a，则sinB的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
分析 利用勾股定理求出AC的长（用BC表示），然后根据正弦函数的定义求比值即可．
解答 解：∵△ABC中，∠C=90°，且c=2a，
∴b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{3}$a，
∴sinB=$\frac{b}{c}$=$\frac{\sqrt{3}a}{2a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选D．
点评 本题考查了锐角三角函数的定义及勾股定理，求出b的值为解题的关键．
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13．
如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离AB（精确到0.1米）．
如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°． | 参考数据 | α=5° | α=12° | |
| sinα | 0.09 | 0.21 | |
| cosα | 0.10 | 0.98 | |
| tanα | 0.09 | 0.21 |
（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离AB（精确到0.1米）．
如图，△ABC顶点的坐标分别为A（1，-1），B（4，-1），C（3，-4）．将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB1C1．在所给的直角坐标系中画出旋转后的△AB1C1，并直接写出点B1的坐标：