题目内容
如图，直线PQ上有一点C，PC=3CQ，且PQ=12cm，则CQ=________．
6cm或4cm
分析：讨论点C的位置，分别画出图形，继而可得出CQ的长度．
解答：①当点C在点Q右边时，如图所示：
，
∵PC=3CQ，PQ=12cm，
∴CQ=
PQ=6cm；
②当点C在点Q左边时，如图所示：
，
∵PC=3CQ，PQ=12cm，
∴CQ=
PQ=4cm；
综上可得CQ=6cm或4cm．
点评：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是分类讨论，另外解答此类题目注意数形结合．
分析：讨论点C的位置，分别画出图形，继而可得出CQ的长度．
解答：①当点C在点Q右边时，如图所示：
，∵PC=3CQ，PQ=12cm，
∴CQ=
PQ=6cm；②当点C在点Q左边时，如图所示：
，∵PC=3CQ，PQ=12cm，
∴CQ=
PQ=4cm；综上可得CQ=6cm或4cm．
点评：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是分类讨论，另外解答此类题目注意数形结合．
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