Question

如图，海上有一座灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一艘客轮以9海里每小时的速度由西向东航行，行到A处测得灯塔P在它的北偏东60°．继续行驶10分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45°．问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？

Answer 1

设PC=x，根据题意，得
AB=

10

60

×9=

3

2

（海里）（2分）
BC=PC=x
Rt△PCA中，AC=

3

2

+x，∠PAC=30°
∴

x

3 2 +x

=tan30°（5分）
解得：x=

3

4

(

3

+1)＜3（7分）
答：客轮沿原方向行驶有触礁的危险．