题目内容
如图，对面积为1的△ABC进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S，则S=考点：三角形的面积
专题：
分析：连接A1C，根据图示可知△AA1C与△ABC是同高的两个三角形，由题意可以求得S△AA1C=3S△ABC=3，则S△AA1C1=2S△AA1C=6．S△A1B1C1=3S△AA1C1+S△ABC=19S△ABC．
解答：
解：如图，连接A1C．
∵BA1=2AB，
∴AA1=3AB，
S△AA1C=3S△ABC，
S△AA1C1=2S△AA1C=6S△ABC，
所以S△A1B1C1=3S△AA1C1+S△ABC=19S△ABC=19×1=19，即S=19．
故答案是：19．
解：如图，连接A1C．∵BA1=2AB，
∴AA1=3AB，
S△AA1C=3S△ABC，
S△AA1C1=2S△AA1C=6S△ABC，
所以S△A1B1C1=3S△AA1C1+S△ABC=19S△ABC=19×1=19，即S=19．
故答案是：19．
点评：本题考查了三角形的面积．解答此题的难点是将所求三角形的面积与已知三角形的面积的数量关系找出来．
练习册系列答案
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如图，已知直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．下列各数：
，
，
，
，0，0.5，0.202002 …（相邻两个2之间0的个数逐次增加1个），其中是无理数的有（ ）
| 3 | 64 |
| 24 |
| 7 |
| π |
| 3 |
| 8 |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，8），若抛物线的对称轴为直线x=-1，且△ABC的面积为40．