题目内容

某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的6次选拔赛中，他们的成绩(单位：cm)如下：

现已算出甲6次的平均成绩为601cm，方差为．

①求乙的平均成绩和方差；

②这两名运动员的运动成绩哪一个比较稳定；

③历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这次比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加比赛？

答案：
解析：

①，

．

②∵，．

∴可见乙的运动成绩比甲稳定．

③从甲、乙两人的成绩来看，选乙参加这次比赛夺冠的可能性大，但从打破记录的角度来说，因乙最好的成绩只有一次达到6．10m，而甲超过6．10m的有三次，因此，为了打破记录应选甲参赛．

提示：

题中要求的三个问题，后两个都与第一个有关，因此，正确求出乙的平均成绩和方差是本题的关键．

对体育成绩的考核，通常运用方差这一重要的数学统计量，通过本题的学习，还可了解“夺冠”和“破记录”是采用不同的数学对策．根据数据的计算，要根据具体情况作出决策．

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某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：CM）如下
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均分标准差
甲 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 601.6
乙 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 16.86
（1）请你填写上表中相关的统计量；
（2）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，成绩达到6.10m就能打破记录，你认为应该选谁参加这项比赛，请你发表自己的见解．

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