Question

已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是

1. A.
   a≤2
2. B.
   a＜2
3. C.
   a≤2且a≠-4
4. D.
   a＜2且a≠-4

Answer 1

C
分析：将a看做已知数，表示出分式方程的解，根据解为非负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
解答：分式方程去分母得：2x+a=-x+2，
移项合并得：3x=2-a，
解得：x=，
∵分式方程的解为非负数，
∴≥0，且≠2，
解得：a≤2，且a≠-4．
故选C．
点评：此题考查了分式方程的解，分式方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，本题注意x≠2这个隐含条件．