题目内容
已知关于x的分式方程| x+1 |
| x-3 |
| k |
| 2-x |
分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-3）（x-2）=0，得到x=3或2，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值．
解答：解：方程两边都乘（x-3）（x-2），
得（x+1）（x-2）=-k（x-3）
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-3）（x-2）=0，
解得x=3或2，
当x=3时，4=0，这是不可能的．
当x=2时，k=0．
得（x+1）（x-2）=-k（x-3）
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-3）（x-2）=0，
解得x=3或2，
当x=3时，4=0，这是不可能的．
当x=2时，k=0．
点评：增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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