Question

如图：BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（　　）

• A、80°
• B、90°
• C、120°
• D、140°

Answer 1

分析：△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC与∠ACB的和，而BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，即可求得∠OBC与∠OCB的度数，根据三角形的内角和定理即可求解．

解答：解：△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°，
∵BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线．
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=40°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=140°．
故选D．

点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的定义．