Question

如图：BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为

1. A.
   80°
2. B.
   90°
3. C.
   120°
4. D.
   140°

Answer 1

D
分析：△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC与∠ACB的和，而BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，即可求得∠OBC与∠OCB的度数，根据三角形的内角和定理即可求解．
解答：△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°，
∵BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线．
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=40°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=140°．
故选D．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的定义．