Question

如图，BO和CO是△ABC的角平分线，∠BOC=120°，则∠A=

60

°．

Answer 1

分析：先根据三角形内角和定理求出∠1+∠2的度数，再根据角平分线的定义求出∠ABC+∠ACN的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．

解答：解：∵△BOC中，∠BOC=120°，
∴∠1+∠2=180°-120°=60°，
∵BO和CO是△ABC的角平分线，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×60°=120°，
在△ABC中，
∵∠ABC+∠ACB=120°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-120°=60°．
故答案为：60．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形的内角和是180°．