Question

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=44°，则∠DCF等于（　　）

• A、22°
• B、44°
• C、46°
• D、88°

Answer 1

分析：欲求∠DCF，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．

解答：解：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，
∴

ED

=

DF

（垂径定理），
∴∠DCF=

1

2

∠EOD（等弧所对的圆周角是圆心角的一半），
∴∠DCF=22°．
故选A．

点评：本题考查了垂径定理、圆周角定理．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧．