Question

若△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件不能推出△ABC是直角三角形的是

1. A.
   a²-c²=b²
2. B.
   ∠A+∠B=∠C
3. C.
   a²+b²=2ab
4. D.
   ∠A=2∠B=2∠C

Answer 1

C
分析：是边之间关系的，根据勾股定理的逆定理进行判断；是角之间关系的结合三角形内角定理求最大角，即可确定．
解答：A、∵a²-c²=b²，即a²=b²+c²，从而可确定此三角形是直角三角形，此选项正确；
B、∵∠A+∠B=∠C，根据三角形内角定理可求∠C=90°，从而可确定此三角形是直角三角形，此选项正确；
C、a²+b²=2ab，不能确定此三角形是直角三角形，此选项错误；
D、∵∠A=2∠B=2∠C，根据三角形内角定理可求∠C=90°，从而可确定此三角形是直角三角形，此选项正确．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理、三角形内角和定理．解题的关键是求出最大角的度数、灵活掌握勾股定理的逆定理．