题目内容

运用适当方法进行计算或化简:
(1)(
3
+1)2006-2(
3
+1)2007-2(
3
+1)2006+2008;
(2)(
x
+
1
x
)2-(
x
-
1
x
)2
分析:(1)可以先提公因式(
3
+1)2006,再运用完全平方公式计算;
(2)直接运用平方差公式分解因式更简单.
解答:解:(1)原式=(
3
+1)2006[(
3
+1)2-2(
3
+1)-2]+2008=2008;
(2)原式=(
x
+
1
x
+
x
-
1
x
)(
x
+
1
x
-
x
+
1
x
)=2
x
2
x
=4.
点评:平方差公式:a2-b2=(a-b)(a+b).
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