Question

关于x的方程（m+n）x²+

mn

2

-（m-n）x=0（m+n≠0）的二次项系数与一次项系数的和为

1

2

，差为2，则常数项为（　　）

• A、

  1

  8

• B、

  1

  2

• C、

  1

  16

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：把关于x的方程（m+n）x²+

mn

2

-（m-n）x=0（m+n≠0）转化为一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．

mn

2

是常数项．
根据题意求出m和n的值，代入

mn

2

中求出常数项．

解答：解：方程的二次项系数与一次项系数和常数项分别为（m+n）和-（m-n）还有

mn

2

．
根据题意得：

(m+n)-(m-n)= 1 2 (m+n)+(m-n)=2

解得：

m=1 n= 1 4

所以常数项为：

mn

2

=

1 4 ×1

2

=

1

8

．
故选A．

点评：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在分清各项的系数，注意各项的符号．