题目内容

3月5日到3月9日重庆八中组织了初2013级全体同学到重庆通讯学院参加了国防教育活动，3月8日全体同学进行了军事拉练．拉练时全年级同学排成了1000米的队伍，在行进过程中排尾的一名同学接到教官的命令到排头，然后立即返回，当这名同学回到排尾时，全队已前进了1000米，如果队伍和这名同学行进的速度都不改变，那么这名同学所走的路程为________米．

（1000+1000 $\text{[math]}$ ）
分析：设当这个同学追到队伍头上时，队伍前进了距离为x米，队伍的速度为a，同学的速度为b．在追击的时段，队伍走了x米，同学走了（1000+x）米，由于时间相等，就有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，在返回的时段，队伍走了（1000-x）米，同学走了[1000-（1000-x）]=x米，由于时间相等，就有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，就有， $\text{[math]}$ ，求出其解就可以求出结论．
解答：设当这个同学追到队伍头上时，队伍前进了距离为x米，队伍的速度为a，同学的速度为b．由题意，得
$\text{[math]}$ ，
原方程组变形为：
$\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得：x=500 $\text{[math]}$ ，
故这名同学所走的路程为1000+2x=（1000+1000 $\text{[math]}$ ）米．
故答案为：（1000+1000 $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查了行程问题的追击问题和相遇问题的运用，行程问题的数量关系路程=速度×时间的关系的运用，设参数法再解实际问题中的运用，关键理解去时是追击问题，回来是相遇问题．

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2005年5月22日，媒体广泛报道了我国“重测珠峰高度”的活动，测量人员从六个不同观察点同时对峰顶进行测量（如图1）．小英同学对此十分关心，从媒体得知一组数据：观察点C的海拔高度为5200米，对珠峰峰顶A点的仰角∠ACB=11°34′58″，AC=18174.16米（如图2），她打算运用已学知识模拟计算．
（1）现在也请你用此数据算出珠峰的海拔高度（精确到0.01米）；
（2）你的计算结果与1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差

多少？珠峰是长高了，还是变矮了呢？

（1）电信部门开设多种通讯业务，其中甲种业务不收月租费用，每分钟收费0.3元；乙种业务每月收取18元月租后，每分钟收费0.2元．如果用y₁和y₂分别表示甲、乙两种话费（元），用x表示某月打电话所用的时间（分钟）．
①分别写出y₁、y₂与x的关系式；
②问一个月打电话的时间在什么范围内，采用甲种业务划算？
（2）每年的6月5日是“世界环境保护日”，当天我市的“青年突击队”义务清运一堆重约100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了25%，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨？

香蕉味香、富于营养，常食香蕉不仅有益于大脑，预防神经疲劳，还有润肺止咳、防止便秘的作用．今年三月份从3月1日起，“欣欣”香蕉批发店日销售量y₁（箱）与时间第x（天）的函数关系如下表：

第x（天）	1	2	3	4	…
日销售量y₁（箱）	22	24	26	28	…

三月份香蕉的销售价格p₁（元/千克）与时间第x（天）的函数关系为：p₁=-0.1x+7 （1≤x≤31，且x取整数）；由于气候变化，四月份该店日销售量y₁（箱）与时间第x（天）的函数关系如图所示，销售的价格p₂（元/千克）与时间第x（天）的函数关系为：p₂=0.1x+0.9（32≤x≤61，且x取整数）．已知该店销售的每箱香蕉重25千克，每千克香蕉的成本为2元．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出三月份日销售量y₁（元）与时间第x（天）之间的函数关系式；观察右图，直接写出四月份日销售量y₂（元）与时间第x（天）之间的一次函数关系式；
（2）请问第几天香蕉日销售利润W最大，最大日销售利润是多少元？
（3）进入五月，由于南海局势持续紧张，中国加强了对菲律宾香蕉进口的审查，市场上来自菲律宾的香蕉锐减，受此影响，与4月10日发生“黄岩岛事件”那天相比，5月10日该店的销售量下降了4a%，每千克售价提高了a%，成本增加了50%，5月10日的销售利润为3200元．请参考以下数据，计算出a的值（结果精确到0.1）．
（参考数据：

香蕉味香、富于营养，常食香蕉不仅有益于大脑，预防神经疲劳，还有润肺止咳、防止便秘的作用．今年三月份从3月1日起，“欣欣”香蕉批发店日销售量y₁（箱）与时间第x（天）的函数关系如下表：
第x（天） 1 2 3 4 …
日销售量y₁（箱） 22 24 26 28 …
三月份香蕉的销售价格p₁（元/千克）与时间第x（天）的函数关系为：p₁=-0.1x+7 （1≤x≤31，且x取整数）；由于气候变化，四月份该店日销售量y₁（箱）与时间第x（天）的函数关系如图所示，销售的价格p₂（元/千克）与时间第x（天）的函数关系为：p₂=0.1x+0.9（32≤x≤61，且x取整数）．已知该店销售的每箱香蕉重25千克，每千克香蕉的成本为2元．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出三月份日销售量y₁（元）与时间第x（天）之间的函数关系式；观察右图，直接写出四月份日销售量y₂（元）与时间第x（天）之间的一次函数关系式；
（2）请问第几天香蕉日销售利润W最大，最大日销售利润是多少元？
（3）进入五月，由于南海局势持续紧张，中国加强了对菲律宾香蕉进口的审查，市场上来自菲律宾的香蕉锐减，受此影响，与4月10日发生“黄岩岛事件”那天相比，5月10日该店的销售量下降了4a%，每千克售价提高了a%，成本增加了50%，5月10日的销售利润为3200元．请参考以下数据，计算出a的值（结果精确到0.1）．
（参考数据： $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ）

阅读下面文段（12分）

中国奥运第一人
1932年7月8日上午。上海黄浦江畔。
刘长春，这个正要踏上第十届奥运会征程的中国唯一的选手，踏着微微颤动的渡桥，登上威尔逊总统号。他回眸岸上，送行的人们挥动着红红绿绿的小旗，如潮水般向码头边流涌。雷鸣般的掌声和欢呼声，汇集成一股热浪扑面而来。江上船只都减速行驶，几艘货

轮和客轮拉响了汽笛，向即将远行的健儿致敬。刘长春不由涌出两行热泪，心情十分激动、亢奋，可又是沉重、悲壮的。是的，偌大的中国，四万万同胞，第一次出征世界奥运会

，仅仅派出他一个选手！自己的两肩，能挑得起这千钧重的国人期待吗……
　　刘长春14岁时，100米成绩已达到11秒8，400米成绩59秒。1927年，他的百米成绩提高到11秒。年底，他被东北大学录取为体育系学生。一次，与俄侨进行4×400米接力对抗赛，刘长春接第4棒时已经落后几米，可他急如闪电，竟然先于对手十多米到达终点，令俄国裁判目瞪口呆。1929年的一次中、日、德田径运动会上，他以10秒6的百米成绩名列世界前10 名。这是当时世界上中国人百米成绩的最好名次。
7月29日下午4时，在太平洋上颠簸了二十五个昼夜的威尔逊号，在数百华人的欢呼声中抵达洛杉矶港。刘长春乘上轿车，在美国警察的四辆摩托车引导和护送下，直朝唐人街开去。闻讯赶来的华侨华人排成近1公里的长龙，为刘长春欢呼，鞭炮声、锣鼓声、汽笛声、喇叭声冲天而起，场面十分壮观。许多热情的美国人聚集在奥运村，发现刘长春便欣喜地高喊：“China！”请他签名，围住他问长问短，刘长春常久久难以脱身。当然，也有蔑视与嘲弄他的美国人，一家美国报纸登出了他的照片，照片说明是：“看看，这个小中国人明天如何跑法……”
8月1日，第十届奥运会男子百米预赛正式开始。还没有来得及好好休整的刘长春直接参加比赛，被分在第二小组第四跑道。发令枪声一响，各国好手奋力冲刺，刘长春用

尽全身力气冲向终点的红丝带，20米，10米，5米，刘长春仍然跑在第四名。美国观众热情地欢呼着，给刘长春注入了新的活力，在身体触及丝带的一瞬间，他奋力超过了前面一名法国选手。裁判报告他的成绩为11秒35。可惜的是，按照规定只有前8名才有资格参加决赛，而第8名的成绩为11秒02。
刘长春千里迢迢远涉重洋，在海上颠簸近月，到达洛杉矶第二天就得参加比赛，身体疲乏，无法正常发挥水平，竟与奥运决赛失之交臂，国人为之扼腕。
【小题1】文章第三、四自然段插叙刘长春小时候的事情，突出了刘长春哪些特点？（4分）
答：

【小题2】文章第五自然段末尾，作者还选用了一家美国报纸蔑视与嘲弄刘长春的材料，其作用是什么？
（4分）
答：

【小题3】刘长春只身远涉重洋参加奥运会，送行和迎接的场面热烈壮观，海内外华人及华侨的热情和期盼超乎寻常。对此，你有何见解？（4分）
答：
（节选自《安东尼奥·萨马兰奇》，有删改）