Question

在甲、乙两个不透明的口袋中装有质地、大小相同的小球，甲袋中有2个白球，一个黄球和1个红球；乙袋中装有1个白球，1个黄球和若干个红球，从乙袋中任意摸取一球为红球的概率是．
（1）求乙袋中红球的个数；
（2）若摸到白球记1分，摸到黄球记2分，摸到红球记0分，小明从甲、乙两袋中分别任意摸取一球，请用树状图或列表的方法求小明摸得两个球得2分的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先设乙袋中红球的个数为x个，根据题意可得方程：=，解此方程即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明摸得两个球得2分的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）设乙袋中红球的个数为x个，
根据题意得：=，
解得：x=2，
经检验，x=2是原分式方程的解，
∴乙袋中红球的个数是2个；

（2）画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，
又∵摸到白球记1分，摸到黄球记2分，摸到红球记0分，
∴小明摸得两个球得2分的有5种情况，
∴小明摸得两个球得2分的概率．为：．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．