题目内容
（2013•同安区一模）在甲、乙两个不透明的口袋里分别装有标注2、6的两张卡片和分别标注6、7、8的三张卡片，现从甲口袋中任意摸出一张卡片，再从乙口袋里任意摸出一张卡片．
（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；
（2）小红和小莉为了做游戏，制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小莉赢；否则，小红赢．
规则2：若从乙口袋里摸出的卡片上的数字是从甲口袋里摸出的卡片上的数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．
小红应该选择哪一条规则更有利，并说明理由．
（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；
（2）小红和小莉为了做游戏，制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小莉赢；否则，小红赢．
规则2：若从乙口袋里摸出的卡片上的数字是从甲口袋里摸出的卡片上的数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．
小红应该选择哪一条规则更有利，并说明理由．
分析：（1）列表得出所有等可能的情况数；
（2）分别求出两规则小红与小莉获胜的概率，比较大小即可做出判断．
（2）分别求出两规则小红与小莉获胜的概率，比较大小即可做出判断．
解答：解：（1）列表如下：
（2）所有等可能的情况数有6种，其中至少一次是“6”的情况数有4种，
规则1：P（小莉赢）=
=
；P（小红赢）=1-
=
；
规则2：P（小莉赢）=
，P（小红赢）=
，
∵
＞
，
∴小红想要对自己有利，她应选择规则2．
| 2 | 6 | |
| 6 | （2，6） | （6，6） |
| 7 | （2，7） | （6，7） |
| 8 | （2，8） | （6，8） |
规则1：P（小莉赢）=
| 4 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
规则2：P（小莉赢）=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
∴小红想要对自己有利，她应选择规则2．
点评：此题考查了游戏的公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
练习册系列答案
同步练习河南大学出版社系列答案
同步练习西南大学出版社系列答案
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