题目内容
如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若AB=6，AD=8，则AE=________．
4.8
分析：矩形各内角为直角，在直角△ABD中，已知AB、AD，根据勾股定理即可求BD的值，根据面积法即可计算AE的长．
解答：矩形各内角为直角，∴△ABD为直角三角形
在直角△ABD中，AB=6，AD=8
则BD=
=10，
∵△ABD的面积S=
AB•AD=BD•AE，
∴AE=
=4.8．
故答案为 4.8．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了三角形面积的计算，本题中根据勾股定理求BD的值是解题的关键．
分析：矩形各内角为直角，在直角△ABD中，已知AB、AD，根据勾股定理即可求BD的值，根据面积法即可计算AE的长．
解答：矩形各内角为直角，∴△ABD为直角三角形
在直角△ABD中，AB=6，AD=8
则BD=
=10，∵△ABD的面积S=
AB•AD=BD•AE，∴AE=
=4.8．故答案为 4.8．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了三角形面积的计算，本题中根据勾股定理求BD的值是解题的关键．
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