Question

如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，∠BOC=40°，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则∠DOE的度数为（　　）

A．70?

B．80?

C．90?

D．100?

Answer 1

分析：先根据∠BOC=40°求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠DOC与∠EOC的度数即可．

解答：解：∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=180°-40°=140°，
∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，
∴∠DOC=

1

2

∠BOC=20°，∠EOC=

1

2

∠AOC=70°，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=20°+70°=90°．
故选C．

点评：本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．