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BD是△ABC角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=72°,求∠BED的度数.

 



BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°,

BDC=72°,求∠BED的度数.

 解:∵∠BDC是△ABD的外角,

∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=72°﹣45°=27°.……2分

∵BD是△ABC的角平分线,

∴∠DBC=∠ABD=27°……1分

∵DE∥BC,

∴∠BDE=27°.……1分

∴∠BED=180°﹣∠BDE﹣∠DBE=180°﹣27°﹣27°=126°.……2分


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