题目内容
【题目】某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共120盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
类型 价格 | 进价（元/盏） | 售价（元/盏） |
A型 | 30 | 45 |
B型 | 50 | 70 |
（1）若商场预计进货款为5200元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
【答案】（1）A种台灯购进40盏，B种台灯购进80盏；（2）A种台灯购进30盏，B种台灯购进90盏．才能使商场在销售完这批台灯时获利最多，此时利润为2250元
【解析】
（1）设商场应购进A型台灯x盏，B种台灯购进y盏，然后根据进货款=A型台灯的进货款+B型台灯的进货款及A,B两种台灯共120盏列出方程组求解即可；
（2）设商场销售完这批台灯可获利w元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出m的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值．
（1）设A种台灯购进x盏，B种台灯购进y盏．由题意得
解得
答：A种台灯购进40盏，B种台灯购进80盏．
（2）设A种台灯购进m盏，B种台灯购进（120-m）盏．利润为w元．
由题意得
W=（45-30）m+（70-50）（120-m）=-5m+2400
因为120-m≤3m
所以m≥30
因为k=-5＜0，所以w随m的增大而减小
所以当m=30时，w有最大利润为-5×30+2400=2250
答：A种台灯购进30盏，B种台灯购进90盏．才能使商场在销售完这批台灯时获利最多，此时利润为2250元．
考前必练系列答案
【题目】随着地面公交和共享单车的发展，“公交车+单车”的方式已成为很多市民出行的选择。小明放学后从寿春中学出发，先乘坐公交车，根据路面交通的拥堵的实际情况，灵活决定在离家较近的A、B、C、D、E中的某一公交站下车，再骑共享单车回家，设他乘公交车的时间y1（单位：分钟）与下车站点到学校距离x（3≤x≤5）（单位：千米）之间函数关系为y1=2x+2，小明骑单车的时间y2（单位：分钟）与x（3≤x≤5）之间的满足二次函数关系，其具体对应值如下表所示：
地铁站 | A | B | C | D | E |
X（千米） | 3 |
| 4 |
| 5 |
Y2（分钟） | 11 |
| 6 |
| 3 |
（1）求y2关于x的函数表达式；
（2）求小明从学校回到家的时间y（单位：分钟）与x的函数表达式；
（3）请通过计算说明：小明应选择在哪一站下公交车，才能使他从学校回家所需的时间最短？并求出最短时间.
