题目内容

25、经过⊙O内的已知点P作弦，使它以点P为中点．（用尺规作图，保留痕迹，并写出作法）

分析：连接OP，作OP的垂线，根据垂径定理可知，点P是弦的中点．

解答：

解：（1）连接OP，并延长OP至Q，使OP=OQ．
（2）作OQ的垂直平分线．

点评：本题通过作图考查了垂径定理，解答本题需仔细分析图形．对于一个圆和一条直线来说如果一条直线具备下列，①经过圆心，②垂直于弦，③平分弦（弦不是直径），④平分弦所对的优弧，⑤平分弦所对的劣弧，五个条件中的任何两个，那么也就具备其他三个．

练习册系列答案

全程设计系列答案

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，矩形ABCD的边AD与x轴的正半轴重合，另三边都在第四象限内，已知点A（1，0），AB=2，AD=3，点E为OD的中点，以AD为直径作⊙M，经过A、D两点的抛物线y=ax²+bx+c的顶点为P．
（1）求经过C、E两点的直线的解析式；
（2）如果点P同时在⊙M和矩形ABCD内部，求a的取值范围；
（3）过点B作⊙M的切线交边CD于F点，当PF∥AD时，判断直线CE与y轴的交点是否在抛物线上，并说明理由．

经过⊙O内的已知点P作弦，使它以点P为中点．（用尺规作图，保留痕迹，并写出作法）