Question

用换元法解方程2x²+6x-

20

x2+3x

=13，若设x²+3x=y，则原方程可化为关于y的整式方程为

 

．

Answer 1

分析：本题考查用换元法解分式方程的能力，关键是明确方程各部分与所设y的关系，把分式方程转化为整式方程即可．

解答：解：∵2x²+6x=2（x²+3x），
∴分式方程可变为2（x²+3x）-

20

x2+3x

=13．
用y代替x²+3x，得
2y-

20

y

=13，两边都乘以y并移项，得
2y²-13y-20=0．

点评：用换元法解分式方程，能够使方程简单，因此应根据方程特点选择合适的方法．