题目内容
如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留π）
10-π
分析：设AB的中点是O，连接OE．求得弓形AE的面积，△ADC的面积与弓形AE的面积的差就是阴影部分的面积．
解答：设AB的中点是O，连接OE．
S△ADC=
AD•CD=×4×4=8，
S扇形OAE=
π×22=π，
S△AOE=×2×2=2，
则S弓形AE=π-2，
∴阴影部分的面积为8-（π-2）=10-π．
故答案是：10-π．
点评：本题考查了图形的面积的计算，不规则图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差计算．
分析：设AB的中点是O，连接OE．求得弓形AE的面积，△ADC的面积与弓形AE的面积的差就是阴影部分的面积．
解答：设AB的中点是O，连接OE．
S△ADC=
AD•CD=×4×4=8，S扇形OAE=
π×22=π，S△AOE=
×2×2=2，则S弓形AE=π-2，
∴阴影部分的面积为8-（π-2）=10-π．
故答案是：10-π．
点评：本题考查了图形的面积的计算，不规则图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差计算．
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长为半径作
，
，
，求阴影部分的面积．
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，
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，求阴影部分的面积．