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如图,已知⊙P的半径为1,圆心P在抛物线
上运动,当⊙P与
轴相切时,圆心P的坐标为___________。
试题答案
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(2,1)或(-2,1)
试题分析:当⊙P与
轴相切时,圆心P到X轴的距离为1即此时点P的纵坐标为1,;又∵圆心P在抛物线
上运动;∴
;解得x=2或-2;因此圆心p的坐标为(2,1)或(-2,1)
点评:考察抛物线及直线与圆相切,利用直线与圆相切的知识找出P点的纵坐标,而点在抛物线上,那么点的坐标得满足抛物线的解析式,从而解除答案来
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小明的爸爸下岗后,自谋出路,做起了水果生意。一天,他先去批发市场,用100元购进甲种水果,用150元购进乙种水果。乙种水果比甲种水果多10千克,乙种水果的批发价比甲种水果的批发价高0.5元。然后,他到市场零售部,都按每千克2.8元零售,结果乙种水果很快售完。甲种水果售出80%时,出现滞销,他便按原零售价的5折售完剩余水果。请你帮小明爸爸算一算这天卖水果是赔还是赚?赔或赚是多少?
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,二次函数
的图象与
轴交于
(-1,0)、
(3,0)两点, 顶点为
.
(1) 求此二次函数解析式;
(2) 点
为点
关于
x
轴的对称点,过点
作直线
:
交
BD
于点
E
,过点
作直线
∥
交直线
于
点.问:在四边形
ABKD
的内部是否存在点
P
,使得它到四边形
ABKD
四边的距离都相等,若存在,请求出点
P
的坐标;若不存在,请说明理由;
(3) 在(2)的条件下,若
、
分别为直线
和直线
上的两个动点,连结
、
、
,求
和的最小值.
如图已知点A (-2,4) 和点B (1,0)都在抛物线
上.
⑴求
、n;
⑵向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形A A′B′B为菱形,求平移后抛物线的表达式;
⑶记平移后抛物线的对称轴与直线AB′ 的交点为点C,试在
轴上找点D,使得以点B′、C、D为顶点的三角形与
相似.
抛物线y=-2x
2
开口方向是( )
A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
如图,等边△
ABC
的边长为3cm,动点
P
从点
A
出发,以每秒1cm的速度,沿
A
→
B
→
C
的方向运动,到达点
C
时停止,设运动时间为
x
(s),
,则
y
关于
x
的函数的图像大致为( )
已知二次函数y=﹣
x
2
﹣7x+
,若自变量x分别取x
1
,x
2
,x
3
,且0<x
1
<x
2
<x
3
,则对应的函数值y
1
,y
2
,y
3
的大小关系正确的是( )
A.y
1
>y
2
>y
3
B.y
1
<y
2
<y
3
C.y
2
>y
3
>y
1
D.y
2
<y
3
<y
1
如图,已知二次函数y
1
=ax
2
+bx+c与一次函数y
2
=kx+m的图象相交于A(-2,4)、B(8,2)两点,则能使关于x的不等式ax
2
+(b-k)x+c-m>0成立的x的取值范围是____________.
重庆市某房地产开发公司在2012年2月以来销售商品房时,市场营销部经分析发现:随着国家政策调控措施的持续影响,大多市民持币观望态度浓厚,从2月起第1周到第五周,房价
y
1
(百元/
m
²)与周数
x
(1≤
x
≤5,且
x
取正整数)之间存在如图所示的变化趋势:3月中旬由于房屋刚性需求的释放,出现房地产市场“小阳春”行情,房价逆市上扬,从第6周到第12周,房价
y
2
与周数
x
(
6≤x≤12
,且
x
取整数)之间关系如下表:
周数
x
6
7
9
10
12
房价
(百元/
m
²)
68
69
71
72
74
(1)根据如图所示的变化趋势,直接写出
与
x
之间满足的函数关系式;请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出
与
x
之间的函数关系式,
(2)已知楼盘的造价为每平米30百元,该楼盘在1至5周的销售量
p
1
(百平方米)与周数
x
满足函数关系式
p
1
=x+74(1≤x≤5,
且
x
为整数
),
6至12周的销售量
p
2
(百平方米)与周数
x
满足函数关系式
p
2
=2x+80(6≤x≤12
,且
x
取整数),试求今年1至12周中哪个周销售利润最大,最大为多少万元?
(3)市场营销部分析预测:从五月开始,楼市成交均价将正常回落,五月(以四个周计算)每周的房价均比第12周下降了
%,楼盘的造价不变,每周的平均销量将比第12周增加5
%,这样以来5月份将完成总利润20800万元的销售任务,请你根据参考数据,估算出
的最小整数值。
(参考数据:
,
,
,
)
关 闭
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