题目内容

已知⊙O的半径为2cm，弦AB长为2
3
cm，则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为（　　）
A．1B．2C．3D．4

如图：连接OA，OB，则OA=OB=2cm
过O作OF垂直AB于E，与圆相交于F
由垂径定理得AE=EB=
1
2
AB=
1
2
×2
3
=
3
（cm），
AF
=
FB

在Rt△OEB中，OB=2cm，EB=
3
cm，OE=
OB2-EB2
=
22-(
3
)2
=1
即这条弦的中点到弦所对劣弧的中点EF=OF-OE=2-1=1（cm）．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧
BC
上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB=30°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积．
如图，已知⊙O的半径为10，弦AB=12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（　　）
A．5B．7C．9D．11
已知：如图，AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，BC=8，AD=10．
求：（1）OE的长；
（2）∠B的正弦值．
半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短弦长是______．
某施工队在修建高铁时，需修建随，如图是高铁隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA的长为______．
点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短的弦的长度为______．
如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB=______cm．
如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=
1
2
弧AEB，正确结论的个数是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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