题目内容
若ab≠1，有5a2+2001a+9=0且9b2+2001b+5=0，则
= ．
| a |
| b |
考点：根与系数的关系
专题：计算题
分析：由于b≠0，把9b2+2001b+5=0两边都除以b2得到5•（
）2+2001•
+9=0，加上5a2+2001a+9=0，于是a和
可看作方程5x2+2001x+9=0的两个不相等的实数根，然后根据根与系数的关系求解．
| 1 |
| b |
| 1 |
| b |
| 1 |
| b |
解答：解：∵9b2+2001b+5=0，
∴5•（
）2+2001•
+9=0，
而5a2+2001a+9=0，ab≠1，
∴a和
可看作方程5x2+2001x+9=0的两个不相等的实数根，
∴a•
=
，
即
=
．
故答案为
．
∴5•（
| 1 |
| b |
| 1 |
| b |
而5a2+2001a+9=0，ab≠1，
∴a和
| 1 |
| b |
∴a•
| 1 |
| b |
| 9 |
| 5 |
即
| a |
| b |
| 9 |
| 5 |
故答案为
| 9 |
| 5 |
点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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