题目内容

关于x的方程 $数学公式$ 有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

解：∵关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得k＞-1且k≠0．
故k的取值范围为k＞-1且k≠0．
分析：根据方程有两个不相等的实数根及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组求出k的取值范围即可．
点评：本题考查的是根的判别式及一元二次方程的定义，解答此题时要注意k≠0这一条件．

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（本题满分为6分）已知关于x的方程

有两个不相等的实数根x₁,x₂，求k的取值范围.
解答过程：根据题意，得

=

时，方程有两个不相等的实数根.
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.

一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n.
（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；
（2）求关于x的方程

有两个不相等实数根的概率.

（本题满分为6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x₁,x₂，求k的取值范围.
解答过程：根据题意，得
=
=＞0
∴k＜
所以当k＜时，方程有两个不相等的实数根.
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.

关于x的方程有两个不相等的实数根，
（1）求k的取值范围；（4分）
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由. （5分）

关于x的方程有两个不相等的实数根.

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.