题目内容

若直线y=kx+3与y=3x-2b的交点在x轴上，当k=2时，b等于（　　）
A、9
B、-3
C、-
3
2
D、-
9
4
分析：因为两函数相交于x轴上一点，所以令两方程中y=0，分别解得x，令其相等即可．
解答：解：∵直线y=kx+3与y=3x-2b的交点在x轴上，
∴kx+3=0，∵k=2，解得x=-
3
2
，令3x-2b=0，把x=-
3
2
代入解得：b=-
9
4
，
故选D．
点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组，难度一般，关键是掌握一次函数图象上点的坐标特征．
练习册系列答案
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精英家教网已知抛物线C1：y=x2-2x的图象如图所示，把C1的图象沿y轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3．
（1）求抛物线C1的顶点A坐标，并画出抛物线C2的图象；
（2）若直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）有且只有一个交点时，称直线与抛物线相切．若直线y=x+b与抛物线C1相切，求b的值；
（3）结合图象回答，当直线y=x+b与图象C3有两个交点时，b的取值范围．
已知直线y=2x+1．
（1）求已知直线与y轴交点A的坐标；
（2）若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值．
若直线y=kx+3与坐标轴所围成的三角形的面积为12，则k的值为
 
．
（2013•贵阳模拟）如图，一次函数y=-2x+b的图象与二次函数y=-x2+3x+c的图象都经过原点，
（1）b=
0
0
，c=
0
0
；
（2）一般地，当直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行时，k1=k2，b1≠b2，若直线y=kx+m与直线y=-2x+b平行，与轴交于点A，且经过直线y=-x2+3x+c的顶点P，则直线y=kx+m的表达式为
y=-2x+
21
4
y=-2x+
21
4
；
（3）在满足（2）的条件下，求△APO的面积．
如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，在此直角坐标系中画直线y=kx+2，若直线y=kx+2与⊙O相切，则k=
-
3
或
3
-
3
或
3
．

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