Question

17、已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm和xcm，若它的周长小于14cm，面积大于6cm²，则x的取值范围

2＜x＜4

．

Answer 1

分析：本题可根据周长和面积公式分别列出关于x的不等式，然后在数轴上表示出来，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．

解答：解：依题意得不等式：3x＞6，解得x＞2；
2（3+x）＜14，解得x＜4．
在数轴上可表示为：

因此x的取值范围为：2＜x＜4．

点评：本题考查的是一元一次不等式的运用，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示．