Question

解方程：x2-3x-8-

20

x2-3x

=0．

Answer 1

分析：根据原方程的特点，把x²-3x看作整体，用y代替，转化为关于y的分式方程，去分母得一元二次方程．

解答：解：令y=x²-3x，
得y-8-

20

y

=0，
化简y²-8y-20=0，
解之y₁=-2，y₂=10，
由y₁=-2，得x²-3x+2=0，
解之得x₁=1，x₂=2，
由y₂=10，得x²-3x-10=0，
解之得x₃=-2，x₄=5，
经检验，均为原方程的根．

点评：本题考查了换元法解分式方程，用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．