题目内容

点P在∠MAN内部，现有四个等式：∠PAN＝∠MAP，∠PAN＝∠MAN，∠MAP＝∠MAN，∠MAN＝2∠MAP，其中能表示AP是角平分线的等式有

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案：D

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点P在∠MAN内部，现有四个等式：
①∠PAM=∠PAN，
②∠PAN=

∠MAN，
③∠MAP=

∠MAN
④∠MAN=2∠MAP，
其中能表示AP是角平分线的等式有（　　）

问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；
特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB="AC," CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF;
归纳证明：如图③，点BC在∠MAN的边AM、AN上，点EF在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB="AC," ∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF;
拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为 .（12分）

问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；

特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF;

归纳证明：如图③，点BC在∠MAN的边AM、AN上，点EF在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF;

拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为 .（12分）

点P在∠MAN内部，现有四个等式：
①∠PAM=∠PAN，
②∠PAN= $数学公式$ ∠MAN，
③∠MAP= $数学公式$ ∠MAN
④∠MAN=2∠MAP，
其中能表示AP是角平分线的等式有

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个