Question

已知菱形对角线BD=4，∠BAD：∠ADC=1：2，求：菱形面积及对角线AC的长。

 

Answer 1

【答案】

，

【解析】本题考查的是菱形的性质

根据菱形的对边平行及∠BAD：∠ADC=1：2，可得∠BAD=60°，∠ADC=120°，再根据对角线互相垂直平分可得的长，即可求得的长，再根据菱形面积等于对角线乘积的一半即可求得面积。

    ∵ABCD为菱形   ∴AB∥CD

∴∠BAD+∠ADC=180°∵∠BAD：∠ADC=1：2

∴∠BAD=60°   ∠ADC=120°

∵AC⊥BD    OA=OC   OB=OD    BD=4

∴OB=2，又∠BAO=∠DAO=30°

∴   AB=4

∴

∴。