Question

完成下列证明过程：
已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求证：AD平分∠BAC．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质,垂线

专题：证明题

分析：求出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠E，∠2=∠3，求出∠1=∠2即可．

解答：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADB=∠EFB=90°，
∴AD∥EF，
∴∠1=∠E，∠2=∠3，
又∵∠3=∠1，
∴∠1=∠2，
∴AD平分∠BAC．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是：①两直线平行．同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．