Question

15．计算：$\frac{1}{2}$×（$\sqrt{3}$-1）²+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{12}{6}}$．

Answer 1

分析 先利用完全平方公式计算，再进行分母有理化则可得到原式=$\frac{1}{2}$×（3-2$\sqrt{3}$+1）+$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，然后进行乘法运算后合并即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$×（3-2$\sqrt{3}$+1）+$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=3．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．