Question

在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE=3，则菱形ABCD的周长为

1. A.
   12
2. B.
   18
3. C.
   24
4. D.
   30

Answer 1

C
分析：根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OE是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线等于第三边的一半求出AD，然后根据菱形的周长进行计算即可得解．
解答：在菱形ABCD中，OB=OD，
∵E为AB的中点，
∴OE是△ABD的中位线，
∵OE=3，
∴AD=2OE=2×3=6，
∴菱形ABCD的周长为4×6=24．
故选C．
点评：本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，菱形的四条边都相等的性质，以及三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，求出菱形的边长AD是解题的关键．