题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5 cm，AB＝12 cm，CD＝6 cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度是点Q速度的a倍，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止．设运动时间为t秒．已知当t＝
时，四边形APQD是平行四边形．
(1)求a的值；
(2)线段PQ是否可能平分对角线BD？若能，求t的值，若不能，请说明理由；
(3)若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上，求此时t的值．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)∵四边形APQD是平行四边形 ∴6－
(2)若线段PQ平分对角线BD，即DO＝BO 则△DOQ≌△BOP ∴DQ＝BP 即：6－t＝12－3t 解得t＝3 (3分) (3)分别过点C、D作CN⊥AB，DM⊥AB，交AB于点M、N 可得：四边形DMNC是矩形，△DAM≌△CBN ∴AM＝＝3 ∵点P恰好在DQ的垂直平分线EP上 ∴PD＝PQ，PM＝ 即：
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＝
，即：
(3分 )
DQ，
，解得：
(4分)
练习册系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
