题目内容

入夏以来，由于持续暴雨，某市遭受严重水涝灾害，群众失去家园．市民政局为解决灾民群众困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送往灾区．已知这批物质中，帐篷和食品共680件，且帐篷比食品多200件．
（1）帐篷和食品各有多少件？
（2）现计划租用A、B两种货车共16辆，一次性将这批物质送到群众手中，已知A种货车可装帐篷40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件，试通过计算帮助市民政局设计几种运输方案？
（3）在（2）条件下，A种货车每辆需付运费800元，B种货车每辆需付运费720元，市民政局应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？
考点：一元一次不等式组的应用,二元一次方程组的应用
专题：
分析：（1）首先设帐篷有x件，食品有y件，根据已知条件可以列出方程组，解方程组即可求解；
（2）设租用A种货车a辆，则租用B种货车（16-a）辆，根据已知条件可以列出不等式组，解不等式组即可求解；
（3）设总费用为W元，则根据已知条件列出函数解析式W=800a+720（16-a）=80a+11520，然后利用一次函数的性质和（2）的结论即可求解．
解答：解：（1）设帐篷有x件，食品有y件．
则
x+y=680
x-y=200
，
解得，
x=440
y=240
；
答：帐篷有440件，食品有240件
（2）设租用A种货车a辆，则租用B种货车（16-a）辆，
则
40a+20(16-a)≥440
10a+20(16-a)≥240
，
解得6≤a≤8，
故有3种方案：A种车分别为6，7，8辆，B种车对应为10，9，8辆

（3）设总费用为W元，则
W=800a+720（16-a）=80a+11520，
k=80＞0，W随a的增大而减少，
所以当a=6时费用最少，为12000元．
点评：此题主要考查了一次函数的应用、二元一次方程的应用及一元一次不等式的应用，综合性比较强．
练习册系列答案
相关题目
某平板电脑专卖店计划购进两种品牌的平板电脑进行销售，相关信息如表：
进价（元/台）售价（元/台）
甲品牌m2500
乙品牌m-4002000
（1）若专卖店用10万元购进甲品牌平板电脑的数量与8万元购进乙品牌的数量相等，求m的值；
（2）在（1）的条件下，根据专卖店的实际，专卖店决定用不超过9.4万元采购两种平板电脑50台，且甲品牌的数量不少于乙品牌数量的1.5倍，该专卖店有几种进货方案？
（3）若该专卖店将购进的两种品牌平板电脑全部售出，获得的最大利润为w元，请用所学的函数知识求w的值．
解方程：
（1）2x+5=3（x-1）
（2）
x-2
3
=
x+1
2
（3）1-
x-4
3
=
x+3
2
（4）
x-2
0.2
-
x+1
2
=3．
观察下列各式及其验证过程：
2+
2
3
=2
2
3
，验证：
2+
2
3
=
8
3
=
22×2
3
=2
2
3
．
3+
3
8
=3
3
8
，验证：
3+
3
8
=
27
8
=
32×3
8
=3
3
8
．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想
4+
4
15
的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证；
（3）用a（a为任意自然数，且a≥2）写出三次根式的类似规律，并给出验证说理过程．
解方程：
（1）
1
x+2
+
4x
x2-4
=
2
x-2
；
（2）
x
2x-5
+
5
5-2x
=4．
不等式2-
x
3
≤3的负整数解是
 
．
化简：（-x+y）2=
 
．
据统计，2014年湖北省参加新型农村合作医疗的人数为8785万人，用科学记数法表示为
 
人．
时钟的分针和时针在3时30分时，所成的角度是
 
度．

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