题目内容
如图，菱形ABCD中，边长为2cm．∠BAD=60°，求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积．
解：∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，
∴△ABD为等边三角形，BD=AB=2cm，
在Rt△AOB中，
∵∠BAO=90°-∠ABO=30°，
∴BO=
BD=1cm，AO=
=
cm，
∵AO=AC，BO=BD
∴AC=2AO=2，BD=2BO=2，
∴S菱形ABCD=AC•BD=2 ．
分析：已知边长及∠BAD=60°，从而求得△ABD为正三角形，从而求得BD及AO的长，于是再利用菱形的面积公式求得面积．
点评：本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决．
∴△ABD为等边三角形，BD=AB=2cm，
在Rt△AOB中，
∵∠BAO=90°-∠ABO=30°，
∴BO=
BD=1cm，AO==cm，∵AO=
AC，BO=BD∴AC=2AO=2
，BD=2BO=2，∴S菱形ABCD=
AC•BD=2 ．分析：已知边长及∠BAD=60°，从而求得△ABD为正三角形，从而求得BD及AO的长，于是再利用菱形的面积公式求得面积．
点评：本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决．
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