题目内容

如图，□ABCD中，AD︰AB＝5︰4，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，AE＝4cm，求AF的长．

5(cm)

【解析】平行四边形的面积S＝ah．可用不同的底边和相应的高的积来表示，找到AE和AF的关系，从而求线段长．

∵□ABCD的面积是定值，∴BC·AE＝CD·AF．

又∵AB＝CD，AD＝BC，

∴AD·AE＝AB·AF，∴AD︰AB＝AF︰AE．

∵AD︰AB＝5︰4，∴AF︰AE＝5︰4．

∴(cm)．

练习册系列答案
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列方程解应用题（本题满分8分）

情景：

试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）购买6根跳绳需 元，购买12根跳绳需 元．

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．

二次函数y=x－2x＋3的顶点坐标是 .

如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE＝CF，BF＝DE．求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，那么四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

木工师傅要做一个含有45°角的平行四边形，现只有一块如图所示的等腰直角三角形的木板，请你设计一种最简单的方案，并证明你的方案正确．

已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．求证：

(1)△AEM≌△CFN；

(2)四边形BMDN是平行四边形．

（2013常德）如图，已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC＝∠CEF＝90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．

（1）如图（1），当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；

（2）如图（1），若CB＝a，CE＝2a，求BM，ME的长；

（3）如图（2），当∠BCE＝45°时，求证：BM＝ME．

如图所示，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠C＝110°，BC＝4cm，CD＝3cm，则∠BED＝________，DE＝________．

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