Question

给出以下五个方程：
①2（x+1）²=8；②x+2y=6；③x²-4x-5=0；④

4

5

x²-5=0；⑤

2

x2

=

1

x

（1）其中一元二次方程有

①③④

（写序号）
（2）请你选择其中的一个一元二次方程用适当的方法求出它的解．

Answer 1

分析：（1）根据一元二次方程的定义来填空；
（2）选择方程①、④利用直接开平方法、方程③利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）①③④是一元二次方程；②是二元一次方程；⑤是分式方程．

（2）①2（x+1）²=8，
由原方程，得
（x+1）²=4，
直接开平方，得
x+1=±2，
则x+1=2或 x+1=-2，
∴x₁=1，x₂=-3；

③x²-4x-5=0，
由原方程，得
（x-5）（x+1）=0，
则x-5=0或x+1=0，
解得，x=5或x=-1；

④

4

5

x²-5=0，
移项，得

4

5

x²=5，
化未知数系数为1，得
x²=

25

4

，
直接开平方，得
x=±

5

2

，
x₁=

5

2

，x₂=-

5

2

．
故答案是：①③④．

点评：本题考查了一元二次方程的定义，解一元二次方程的解法．一元二次方程的概念：只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程．