题目内容

如果关于x的方程x2-2x+k=0的两根的差等于6，那么k=
 
．
分析：根据一元二次方程根与系数的关系列出两根的和，加上题目给出的两根差为6列出方程组，解出两根，再根据两根的积为k则可．
解答：解：设两根为x1，x2，
根据题意得
x1+x2=2
x1-x2=6
，
解得x1=4，x2=-2，
所以k=x1x2=-8，
故填-8
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，解决本题的关键是根据所给条件得到两根的差，再利用根与系数关系求解．
练习册系列答案
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4
4
．
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如果关于x的方程x2+x-
1
4
k=0没有实数根，那么k的取值范围是（　　）

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