题目内容

如果关于x的方程x2-2x-k=0没有实数根，那么k的最大整数值是（　　）
分析：根据题目意思可知△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-k）=4+4k＜0，解即可求k＜-1，从而易知k应取的最大值是-2．
解答：解：根据题意可得
△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-k）=4+4k＜0，
解得k＜-1，
故k的最大值是k=-2．
故选B．
点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是首先理解没有实数根就是指△＜0．
练习册系列答案
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10、如果关于x的方程x2+（m+1）x+m-4=0的两个实数根互为相反数，那么m的值是（　　）
已知二次函数y=x2+bx-c的图象经过两点P（1，a），Q（2，10a）．
（1）如果a，b，c都是整数，且c＜b＜8a，求a，b，c的值．
（2）设二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C．如果关于x的方程x2+bx-c=0的两个根都是整数，求△ABC的面积．
如果关于x的方程x2-4x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=
4
4
．
如果关于x的方程x2+x-
1
4
k=0没有实数根，那么k的取值范围是（　　）

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