题目内容
如图，点C、E分别在直线AB、DF上，CF和BE相交于点O，CO=FO，EO=BO．
（1）求证：△COB≌△FOE；
（2）若∠ACE=70°，求∠DEC的度数．
（1）求证：△COB≌△FOE；
（2）若∠ACE=70°，求∠DEC的度数．
解：（1）∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵CE⊥AC，
∴CE=2AE．
故答案为：30°，2．
（2）∵∠B=∠C=30°，AD⊥AB，AE⊥AC．
∴∠ADB=∠AEC=60°，
∴∠ADB=∠AEC=∠EAD=60°，
∴△ADE是等边三角形．
∴∠B=∠C=30°，
∵CE⊥AC，
∴CE=2AE．
故答案为：30°，2．
（2）∵∠B=∠C=30°，AD⊥AB，AE⊥AC．
∴∠ADB=∠AEC=60°，
∴∠ADB=∠AEC=∠EAD=60°，
∴△ADE是等边三角形．
练习册系列答案
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