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观察图，若图（1）中点P的坐标为（
8
3
，2），则它在图（2）中的对应点P1的坐标为（　　）

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A．（
9
3
，2）		B．（
8
3
，1）		C．（1，
11
3
）		D．（
11
3
，1）
观察可知：图（1）到图（2）是将图（1）向右平移1个单位，向下平移1个单位；故P1的坐标为（
11
3
，1），
故选D．
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观察图，若图（1）中点P的坐标为（
8
3
，2），则它在图（2）中的对应点P1的坐标为（　　）
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A、（
9
3
，2）
B、（
8
3
，1）
C、（1，
11
3
）
D、（
11
3
，1）
操作探究：图1a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图1b的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图1b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
m-n
m-n

（2）请用两种不同的方法求图1b中阴影部分的面积．

方法1：
（m-n）2
（m-n）2
；
方法2：
（m+n）2-4mn
（m+n）2-4mn
；
（3）观察图1b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．
（m-n）2=（m+n）2-4mn
（m-n）2=（m+n）2-4mn
；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．
（5）已知：如图2，现有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形纸片若干块，试选用这些纸片（每种至少用一次）在如图3的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，作出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽．

观察图回答下列问题：

(1)图①中共有多少对对顶角？

(2)图②中共有多少对对顶角？

(3)图③中共有多少对对顶角？

(4)仔细研究(1)、(2)、(3)题，图中的直线条数与对顶角的对数有什么关系，然后回答当n条直线相交于一点时，会形成多少对对顶角呢？

(5)若2003条直线交于一点，会形成多少对对顶角？


【小题1】情境观察 将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是        ，∠CAC′=          °．

【小题2】问题探究 如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.

【小题3】拓展延伸 如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB=" k" AE，AC=" k" AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由

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