题目内容

在Rt△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，a+b=4，求c．
考点：勾股定理,含30度角的直角三角形
专题：
分析：首先利用锐角三角函数关系得出a=
3
b，进而求出b的值，即可得出c的值．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，
∴tanA=
a
b
=
3
，∠B=30°
∴a=
3
b，
∴a+b=（
3
+1）b=4，
解得：b=2（
3
-1），
∴c=AB=2b=4
3
-4．
点评：此题主要考查了锐角三角函数关系以及勾股定理，得出b的值是解题关键．
练习册系列答案
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一条船顺流航行，每小时行24km，逆流航行，每小时行18km．为了求轮船在静水中的速度x与水的速度y，你能列出方程组来吗？
先化简，再求值：(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
)÷
4-x
x
，其中x=-3．
如图，?ABCD中，DE⊥AB于E，BF平分∠ABC交CD于F，FG⊥BC于G，求证：DE=FG．
若三角形的两边长分别为7cm和10cm，则第三边的取值范围是多少？如果第三边的取值的取值是正整数，那么所取的边长有没有可能围成一个等腰三角形，此时的三角形腰长应为多少？
观察下列各个二次根式的变形过程：
1
1
+
2
=
2
-1
(
2
+
1
)(
2
-
1
)
=
2
-1
(
2
)2-(
1
)2
=
2
-1；
1
2
+
3
=
3
-1
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2
；
1
3
+
4
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
(
4
)2-(
3
)2
=
4
-
3
；…
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出
1
n
+
n-1
的结果为
 
；
（2）根据你发现的规律，请计算：
（
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2005
+
2006
+
1
2006
+
2007
）（1+
2007
）．
A、B两地相距30km，甲、乙两人分别从A、B两地同向而行．甲每小时行20km，乙每小时行15km．
（1）两人同时出发，几小时后甲追上乙﹖
（2）如果乙先出发20分钟，那么甲出发几小时后两人相距20km？
小丽从甲地到乙地，去时路程是s，返回时走另外的路线，路程比去时多了10千米．小丽去时的平均速度是返回时速度的两倍，所用时间比返回时少用了t分钟，这小丽乘汽车返回时的平均速度是
 
km/h．
计算：
x
y
+
y
x
+2
-
y
x
-
x
y
+
xy
（x＞0，y＞0）．

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