题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm2？
解：设出发秒x时△DPQ的面积等于31cm2．
∵S矩形ABCD-S△APD-S△BPQ-S△CDQ=S△DPQ …
∴
…
化简整理得 x2-6x+5=0…
解这得x1=1，x2=5…
均符合题意．
答：出发1秒或5秒钟时△DPQ的面积等于31cm2． …
分析：设出发秒x时△DPQ的面积等于31平方厘米，根据三角形的面积公式列出方程可求出解．
点评：本题考查矩形的性质，一元二次方程的应用以及三角形的面积公式．
∵S矩形ABCD-S△APD-S△BPQ-S△CDQ=S△DPQ …
∴
…化简整理得 x2-6x+5=0…
解这得x1=1，x2=5…
均符合题意．
答：出发1秒或5秒钟时△DPQ的面积等于31cm2． …
分析：设出发秒x时△DPQ的面积等于31平方厘米，根据三角形的面积公式列出方程可求出解．
点评：本题考查矩形的性质，一元二次方程的应用以及三角形的面积公式．
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
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如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．