Question

如图，某国侦察机B飞抵我国近海搞侦察活动，我战斗机A奋起拦截，地面雷达测得：当两机都处在雷达的正东方向的上空并在同一高度时，测得它们仰角分别为  ∠DCA=16°，∠DCB=15°，它们与雷达的距离分别为AC=80千米，BC=81千米，求此时两机距离是多少千米?(精确到0.01 km)

                                      

                                  第15题

Answer 1

解：作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，则AE∥BF.

在Rt△ACE中，∵cos16°=,

∴CE=80·cos16°≈76.90.

在Rt△BCF中，∵cos15°=.∴CF=81·cos15°≈78.24

由题意知AB∥CD­.∴AB=EF=CF－CE=78.24－76.90=1.34(千米).

答：此时两机相距1.34千米